Berikut adalah 10 contoh soal UTS Matematika kelas 10 beserta kunci jawabannya:
1. Selesaikan persamaan berikut:
3x - 5 = 7x + 1
Jawaban:
3x - 5 = 7x + 1
3x - 7x = 1 + 5
-4x = 6
x = -6/4
x = -3/2
2. Hitung luas segitiga dengan panjang alas 8 cm dan tinggi 12 cm.
Jawaban:
Luas = (alas × tinggi) / 2
Luas = (8 × 12) / 2
Luas = 96 / 2
Luas = 48 cm²
3. Tentukan akar-akar dari persamaan kuadrat berikut:
x² - 5x + 6 = 0
Jawaban:
x² - 5x + 6 = 0
(x - 2)(x - 3) = 0
x - 2 = 0 atau x - 3 = 0
x = 2 atau x = 3
4. Selesaikan sistem persamaan linier berikut:
2x + 3y = 10
4x - 5y = 7
Jawaban:
Metode eliminasi:
Langkah 1: Kalikan persamaan (1) dengan 2
4x + 6y = 20
Langkah 2: Kalikan persamaan (2) dengan 3
12x - 15y = 21
Langkah 3: Kurangkan persamaan (2) dari persamaan (1)
-8y = -1
y = 1/8
Langkah 4: Substitute nilai y ke persamaan (1) atau (2)
2x + 3(1/8) = 10
2x + 3/8 = 10
2x = 10 - 3/8
2x = 79/8
x = 79/16
Jadi, x = 79/16 dan y = 1/8.
5. Hitung nilai sin(60°) tanpa menggunakan kalkulator.
Jawaban:
Nilai sin(60°) = √3/2
6. Tentukan median dari set data berikut:
5, 6, 7, 8, 9, 10, 11
Jawaban:
Median = (n + 1) / 2
Median = (7 + 1) / 2
Median = 4
Jadi, median dari set data tersebut adalah 8.
7. Hitung luas permukaan bola dengan jari-jari 10 cm.
Jawaban:
Luas Permukaan = 4πr²
Luas Permukaan = 4 × π × 10²
Luas Permukaan = 400π cm²
8. Hitung nilai logaritma log₅(25).
Jawaban:
Nilai log₅(25) = 2
9. Tentukan jumlah suku-suku dari barisan aritmetika berikut:
2, 5, 8, ..., 23
Jawaban:
Rumus umum suku ke-n dalam barisan aritmetika: aₙ = a₁ + (n - 1)d
Suku pertama (a₁) = 2
Beda (d) = 5 - 2 = 3
Untuk mencari suku terakhir, gunakan rumus: aₙ = a₁ + (n - 1)d
23 = 2 + (n - 1)3
23 = 2 + 3n - 3
23 = 3n - 1
3n = 24
n = 8
Jumlah suku-suku = (a₁ + aₙ) × n / 2
Jumlah suku-suku = (2 + 23) × 8 / 2
Jumlah suku-suku = 25 × 4
Jumlah suku-suku = 100
Jadi, jumlah suku-suku dari barisan aritmetika tersebut adalah 100.
10. Hitung nilai akar-akar dari persamaan kuadrat berikut:
x² - 6x + 9 = 0
Jawaban:
x² - 6x + 9 = 0
(x - 3)(x - 3) = 0
(x - 3)² = 0
x - 3 = 0
x = 3 (mempunyai akar ganda)
Jadi, akar-akar dari persamaan kuadrat tersebut adalah x = 3 (akar ganda).
Posting Komentar untuk "10 Contoh soal UTS Matematika Kelas 10 Beserta Kunci Jawaban"