Pengertian Program Linear dan Contoh Soal Cerita

Sumber: YouTube

1. PENGERTIAN

Program linear adalah suatu cara untuk penyelesaian masalah dengan menggunakan
pertidaksamaan linear yang mempunyai banyak penyelesaian , dengan
memperhatikan syarat-syarat agar diperoleh hasil yang maksimum/minimum (penyelesaian optimum).

2. PERMASALAHAN (SOAL CERITA)

Seorang pasien diberi resep oleh dokternya agar mengkonsumsi kalsium dan zat besi sedikitnya 60 gram dan 30 gram. Apabila dalam satu kapsul yang akan diberikan dokter mengandung 5 gram kalsium dan 2 gram zat besi serta dalam satu tablet mengandung 2 gram kalsium dan 2 gram zat besi. Apabila di apotek, harga satu kapsul adalah Rp 1.000,- , sedangkan harga satu tabtel adalah Rp 800,- , maka hitunglah biaya minimun yang harus dikeluarkan agar kebutuhan kalsium dan zat besi yang diberikan dokter terpenuhi.

Jawab :

Misalkan kalsium = x , dan zat besi = y

Kapsul Tablet Harga
Kapsul (x) 5x 2y 1000
Tabtel (y) 2x 2y 800
Jumlah 60 30

Dari tabel di atas, maka diperoleh model matematika (pertidaksamaan linear)
x≥0, y≥0, 5x+2y≥80, 2x+2y≥30
Titik Potong kedua persamaan 5x + 2y = 80 dan 2x + 2y = 30
5x + 2y = 80
2x + 2y = 30
____________ -
3x = 30
x = 10
Lalu,kita substitusikan
2x + 2y = 30
2 (10) + 2y = 30
20 + 2y =30

Baca Juga

2y = 10
y = 5

Sehingga diperoleh titik batas daerah penyelesaian dari permasalahan dengan fungsi tujuan
1000x + 800y adalah
A (15,0) = 15.000 + 0 = 15.000
B (10,5) = 10.000 + 4.000 = 14.000 (minimum)
C (0,30) = 0 + 24.000 = 24.000
Maka diperoleh biaya minimum yang dikeluarkan adalah Rp 14.000,- dengan 10 kapsul dan 5 tablet.

Sekian Terima Kasih^^
SEMOGA TERBANTU YAHH...

#matematika #pendidikan #programlinear #contohsoal

Yuk mari berkenalan dengan mimin,

Instagram: @muhammadgazali__245

https://www.instagram.com/muhammadgazali__245

https://youtube.com/@Jaligazali15